1 Allgemeinwissen 1

1.1 Zahlen 1

1.2 Zahlenangaben in Prozent 4

1.3 Zusammenfassung 6

2 Mengen und Abbildungen 7

2.1 Mengen 7

2.2 Abbildungen 9

2.3 Zusammenfassung 16

3 Matrizen 19

3.1 Vektoren 19

3.2 Matrizen 22

3.3 Spezielle Matrizen 25

3.4 Produkt zweier Matrizen 28

3.5 Rechenregeln für Matrizen 34

3.6 Produktionsmatrizen 36

3.7 Zusammenfassung 42

4 Lineare Gleichungen 43

4.1 Lineare Gleichungssysteme 43

4.2 Gausalgorithmus 51

4.3 Produktionsprogramme 58

4.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung 60

4.5 Beispiele zum Gausalgorithmus 62

4.6 Zusammenfassung 66

5 Folgen und Reihen 67

5.1 Folgen und ihre Eigenschaften 67

5.2 Grenzwert von Folgen 72

5.3 Reihen 75

5.4 Zusammenfassung 81

6 Funktionen einer reellen Variablen 83

6.1 Ökonomische Funktionen 84

6.2 Spezielle Funktionen 94

6.3 Eigenschaften von Funktionen 107

6.4 Grenzwert von Funktionen 108

6.5 Stetigkeit 114

6.6 Zusammenfassung 122

7 Differentiation mit einer Variablen 125

7.1 Ableitungen 125

7.1.1 Ableitungen elementarer Funktionen 131

7.1.2 Ableitungsregeln 132

7.2 Elastizität 137

7.3 Monotonie 142

7.4 Höhere Ableitungen 144

7.5 Extremstellen 147

7.6 Wendestellen 157

7.7 Sattelstellen 163

7.8 Zusammenfassung 165

8 Differentiation mit mehreren Variablen 167

8.1 Partielle Ableitungen erster Ordnung 167

8.2 Partielle Elastizität 171

8.3 Partielle Ableitungen zweiter Ordnung 174

8.4 Linear-homogen 176

8.5 Zusammenfassung 176

9 Optimierung nichtlinearer Funktionen 177

9.1 Extremstellen 177

9.2 Sattelstellen 186

9.3 Extremstellen unter Nebenbedingungen 189

9.3.1 Einsetz-Methode 189

9.3.2 Lagrange-Methode 194

9.4 Zusammenfassung 204

10 Übungen 207

10.1 Aufgaben 207

10.2 Losungen 227

A Anhang 251

A.1 Die kostenlose Software R 251

Literaturverzeichnis 255

Index 257