1 Wichtiges vorab 1

1.1 Wieso Mathematik? 1

1.2 Bearbeitungshinweise 2

1.3 Vor der Klausur 3

1.4 Während der Klausur 4

1.5 Nach der Klausur 4

1.6 Checkliste zur Klausur 5

2 Matrizenrechnung 7

2.1 Matrizen mit Zahlen 8

2.2 Matrizen mit Buchstaben 9

2.3 Häufige Fehler in Klausuren 11

3 Gleichungssysteme 13

3.1 Ohne Lösung 13

3.2 Eindeutige Lösung 14

3.3 Mehrdeutige Lösung 16

3.4 Nicht negative ganzzahlige Lösung 17

3.5 Häufige Fehler in Klausuren 19

4 Grenzwerte von Funktionen 23

4.1 Faktorisieren 23

4.2 Regel von de l'Hôpital 24

4.3 Häufige Fehler in Klausuren 25

5 Differentiation von Funktionen einer Variablen 27

5.1 Ableitungen 27

5.2 Elastizität 30

5.3 Monotonie 31

5.4 Grenzanalyse 32

5.5 Häufige Fehler in Klausuren 33

6 Kurvendiskussion von f (x) 35

6.1 Wendestellen 36

6.2 Sattelstellen 36

6.3 Extremstellen 37

6.4 Häufige Fehler in Klausuren 38

7 Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen 41

7.1 Partielle Ableitungen 41

7.2 Partielle Elastizität 43

7.3 Grenzanalyse 44

7.4 Häufige Fehler in Klausuren 45

8 Kurvendiskussion von f (x, y) 47

8.1 Sattelstellen 48

8.2 Extremstellen 48

8.3 Häufige Fehler in Klausuren 51

9 Extremstellen unter Nebenbedingungen 53

9.1 Einsetz-Methode 53

9.2 Lagrange-Methode 54

9.3 Häufige Fehler in Klausuren 57

10 Gemischte Aufgaben 59

Lösungen

Lösungen zu Kapitel 2: Matrizenrechnung 67

Lösungen zu Kapitel 3: Gleichungssysteme 71

Lösungen zu Kapitel 4: Grenzwerte von Funktionen 85

Lösungen zu Kapitel 5: Differentiation von Funktionen einer Variablen 91

Lösungen zu Kapitel 6: Kurvendiskussion von f (x) 105

Lösungen zu Kapitel 7: Differentiation von Funktionen mehrerer Variablen 115

Lösungen zu Kapitel 8: Kurvendiskussion von f (x, y) 127

Lösungen zu Kapitel 9: Extremstellen unter Nebenbedingungen 137

Lösungen zu Kapitel 10: Gemischte Aufgaben 149

Formeln 161

Literaturverzeichnis 165

Tipp- und Wissen-Verzeichnis 166