Autorki podręcznika, Ewa Duvnjak i Ewa Kokiernak-Jurkiewicz, uczą matematyki ze swojego podręcznika. Obserwują na lekcjach, które treści sprawiają uczniom szczególne trudności, które zadania powinny zostać poprzedzone wspólnie rozwiązanym przykładem. Swoje wieloletnie doświadczenia w codziennej pracy z podręcznikiem do gimnazjum wykorzystały podczas tworzenia podręcznika do szkoły podstawowej. To dlatego treści dotyczące figur płaskich w podręczniku do klasy 7 są podzielone na dwa rozdziały: Własności figur płaskich oraz Pola wielokątów. Taki podział pomoże uczniowi dobrze opanować nowe umiejętności i przygotować się do prac klasowych, a także utrwalić zdobytą wiedzę. Nowa podstawa programowa z matematyki podkreśla, że ostatnie lata nauki matematyki w szkole podstawowej to czas doskonalenia myślenia abstrakcyjnego i rozważania zagadnień złożonych i nietypowych. W każdym temacie podręcznika Matematyka wokół nas (na końcu zestawu zadań) oprócz zadań przeznaczonych dla wszystkich uczniów są polecenia oznaczone specjalnym piktogramem (trybiki). Są to zadania trudne, kształtujące dojrzałość matematyczną ucznia i ściśle związane z omawianymi treściami. Nowa podstawa programowa zwraca uwagę na ważną rolę zadań na dowodzenie w wykształceniu matematycznym uczniów już w szkole podstawowej. Zostało to ujęte w punkcie 8.9 Wymagań szczegółowych (?Uczeń przeprowadza proste dowody geometryczne?) oraz doprecyzowane w Warunkach i sposobach realizacji (?W prostych dowodach geometrycznych dopuszcza się obliczanie kątów [?], użycie cech przystawania trójkątów do uzasadnienia przystawania [?] oraz wyciągnięcie wniosków z tego przystawania?). Do realizacji powyższych treści bardzo ważne jest to, żeby odpowiednio wcześnie wyposażyć ucznia i nauczyciela w odpowiednie narzędzia. Temat Przystawanie trójkątów oraz zagadnienia dotyczące kątów poprzedzają wobec tego dalsze problemy geometryczne, np. tematy, w których zostają wyprowadzone wzory na pola figur. Podręcznik zapewnia osiągnięcie celów kształcenia: w zakresie sprawności rachunkowej dzięki różnorodności zadań, powtórzeniom po działach i spiralnemu układowi treści; w zakresie wykorzystania i tworzenia informacji dzięki dużej liczbie zadań otwartych do samodzielnego rozwiązania, starannemu zapisowi teorii i rozwiązanych przykładów za pomocą symboli matematycznych; w zakresie wykorzystania i interpretowania reprezentacji dzięki modelowym rozwiązaniom przykładów poprzedzających zadania do samodzielnego rozwiązania o rosnącym stopniu trudności, w których należy wykorzystać te same obiekty matematyczne; w zakresie rozumowania i argumentacji dzięki odpowiednio dobranym przykładom, które pozwalają dostrzegać podobieństwa i ułatwiają formułowanie odpowiedzi na pytania dotyczące problemów ogólnych, oraz zadaniom trudniejszym wymagającym tworzenia strategii rozwiązania problemu.